$\triangle ABC$ માં, જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય, તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $ABC$ એ $a$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. ધારો કે $R$ અને $r$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવૃત (circumcircle) અને અંતઃવૃત (incircle) ની ત્રિજ્યાઓ દર્શાવે છે. તો,$a$ ના વિધેય તરીકે,ગુણોત્તર $\frac{R}{r}$

$\triangle ABC$ માં, $\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં,$a: b: c = 4: 5: 6$ છે. પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક $\triangle ABC$ માં,ધારો કે $a, b, c, s, r, R, I, S, r_1, r_2, r_3$ તેમના સામાન્ય અર્થો દર્શાવે છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

સાચી જોડ છે:

$13, 12$ અને $5$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા (circum-radius) શોધો.