$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ किसके बराबर है?

एक $\Delta ABC$ में,यदि दो भुजाएँ $b$ और $c$ तथा एक कोण $B$ दिए गए हैं।
कथन $-1$: मान लीजिए $b = 5 \ cm, c = 3 \ cm$ और $\angle B = 60^\circ$ है। संभावित त्रिभुजों की कुल संख्या $2$ है।
कथन $-2$: यदि $c \sin B < b < c$ और $B$ एक न्यून कोण है,तो $\angle C$ के दो संभावित मान होते हैं।

एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $13$, $14$ और $15$ है। यदि $R$ और $r$ क्रमशः उस त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) और अंतःत्रिज्या (inradius) को दर्शाते हैं, तो $8R + r =$

एक $\triangle ABC$ में,यदि $\tan(A/2)$,$\tan(B/2)$ और $\tan(C/2)$ समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प हमेशा सही है?

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के कोण $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं,तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?

यदि $\triangle ABC$ में,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?