એક કાર લિફ્ટમાં,સંકુચિત હવા $5.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નાના પિસ્ટન પર $F_{1}$ બળ લગાડે છે. આ દબાણ $15 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા પિસ્ટન પર પ્રસારિત થાય છે. જો ઉઠાવવાની કારનું દળ $1350 \; kg$ હોય,તો $F_{1}$ ની ગણતરી કરો. આ કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું છે? $(g = 9.8 \; m s^{-2})$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પાસ્કલના નિયમ મુજબ,બંધ પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહી પર લાગુ પાડવામાં આવતું દબાણ પ્રવાહીના દરેક ભાગમાં અને પાત્રની દિવાલો પર સમાન રીતે પ્રસારિત થાય છે.
આપેલ છે:
નાના પિસ્ટનની ત્રિજ્યા,$r_{1} = 5.0 \; cm = 5.0 \times 10^{-2} \; m$
મોટા પિસ્ટનની ત્રિજ્યા,$r_{2} = 15 \; cm = 15 \times 10^{-2} \; m$
કારનું દળ,$m = 1350 \; kg$
ગુરુત્વપ્રવેગ,$g = 9.8 \; m s^{-2}$
મોટા પિસ્ટન પર કાર દ્વારા લાગતું બળ $F_{2} = m \times g = 1350 \times 9.8 = 13230 \; N$ છે.
હાઇડ્રોલિક લિફ્ટના સિદ્ધાંત મુજબ,$\frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}}$,જ્યાં $A_{1} = \pi r_{1}^{2}$ અને $A_{2} = \pi r_{2}^{2}$ છે.
$F_{1} = F_{2} \times \frac{A_{1}}{A_{2}} = F_{2} \times \left(\frac{r_{1}}{r_{2}}\right)^{2}$
$F_{1} = 13230 \times \left(\frac{5}{15}\right)^{2} = 13230 \times \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = 13230 \times \frac{1}{9} = 1470 \; N$.
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$F_{1} \approx 1.5 \times 10^{3} \; N$.
જરૂરી દબાણ $P = \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{1470}{\pi \times (5.0 \times 10^{-2})^{2}} = \frac{1470}{3.14159 \times 25 \times 10^{-4}} \approx 1.87 \times 10^{5} \; Pa \approx 1.9 \times 10^{5} \; Pa$.

Explore More

Similar Questions

પાસ્કલના નિયમના બે ઉપયોગો જણાવો.

પ્રવાહી ધરાવતી બંધ પાઇપમાં એક કાણા દ્વારા હવા ફૂંકવામાં આવે છે. તો દબાણ

નીચેની આકૃતિ હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ દર્શાવે છે. બાજુ $1$ પર બળ લગાડવામાં આવે છે અને બાજુ $2$ પર આઉટપુટ બળ ઉત્પન્ન થાય છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A:$ જ્યારે તમે ટૂથપેસ્ટ બહાર કાઢવા માટે ટ્યુબના એક છેડાને દબાવો છો,ત્યારે પાસ્કલનો સિદ્ધાંત જોવા મળે છે.
કારણ $R:$ બંધ અદબનીય પ્રવાહી પર લાગુ પડતા દબાણમાં થતો ફેરફાર પ્રવાહીના દરેક ભાગમાં અને તેના પાત્રની દીવાલો પર અવિભાજિત રીતે પ્રસારિત થાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

વાહન લિફ્ટરમાં, બંધ ગેસ $8 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા નાના પિસ્ટન પર $F$ બળ લગાડે છે. આ દબાણ $24 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા બીજા પિસ્ટન પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો ઉઠાવવાના વાહનનું દળ $1400 \text{ kg}$ હોય, તો $F$ ઓછામાં ઓછું કેટલું હોવું જોઈએ ($\text{ N}$ માં)? $(g=10 \text{ ms}^{-2})$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo