કાર્નોટ એન્જિનમાં,સોર્સનું નિરપેક્ષ તાપમાન સિંકના નિરપેક્ષ તાપમાન કરતાં $25 \%$ વધારે છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે ($\%$ માં)?

જો કાર્નોટ એન્જિનના સિંક અને સોર્સના નિરપેક્ષ તાપમાનનો ગુણોત્તર $2:3$ થી બદલીને $3:4$ કરવામાં આવે,તો એન્જિનની કાર્યક્ષમતામાં કેટલો ફેરફાર થાય ($\%$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગેસનું કાર્નોટ ચક્ર (પ્રતિવર્તી) દબાણ-કદ $(P-V)$ વક્ર દ્વારા દર્શાવેલ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I.$ ક્ષેત્રફળ $ABCD =$ ગેસ દ્વારા થયેલ કાર્ય
$II.$ ક્ષેત્રફળ $ABCD =$ કુલ શોષાયેલી ઉષ્મા
$III.$ ચક્રમાં આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $= 0$
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જ્યારે કાર્નોટ એન્જિનના ગરમ અને ઠંડા રિઝર્વોયરનું તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ હોય ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $\eta$ છે. કાર્યક્ષમતા વધારીને $1.5 \eta$ કરવા માટે, ઠંડા રિઝર્વોયરનું તાપમાન $T_2$ અચળ રાખીને ગરમ રિઝર્વોયરના તાપમાનમાં થતો વધારો $(\Delta T)$ કેટલો હશે?

એક રિવર્સિબલ એન્જિન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો છઠ્ઠો ભાગ કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરે છે. જ્યારે સિંકનું તાપમાન $62^{\circ} C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે એન્જિનની કાર્યક્ષમતા બમણી થઈ જાય છે. સ્ત્રોત અને સિંકનું તાપમાન કેટલું હશે?

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચે મુજબની ચાર પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓમાંથી પસાર થાય છે:
પગલું $1$: તેને પ્રથમ કદ $V_{1}$ થી $1 \; m^{3}$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે.
પગલું $2$: ત્યારબાદ તેને કદ $10 \; m^{3}$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે.
પગલું $3$: ત્યારબાદ તેને કદ $V_{3}$ સુધી એડિબેટિકલી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે.
પગલું $4$: ત્યારબાદ તેને કદ $V_{1}$ સુધી સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે.
જો ઉપરના ચક્રની કાર્યક્ષમતા $3/4$ હોય, તો $V_{1}$ ............ $m^{3}$ છે.