એક ચોક્કસ કસોટીમાં n પ્રશ્નો છે. કસોટીમાં {2^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_i$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $S_i = 2^{n-i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_i$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $S_i = 2^{n-i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$.ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા એ $i = 1$ થી $n$ સુધીના તમામ $S_i$ નો સરવાળો છે.ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $= \sum_{i=1}^{n} S_i = \sum_{i=1}^{n} 2^{n-i}$.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $2^{n-1} + 2^{n-2} + \dots + 2^0$.આ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2^n - 1$ થાય છે.આપેલ છે કે ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $2047$ છે,તેથી:$2^n - 1 = 2047$$2^n = 2048$$2^n = 2^{11}$તેથી,$n = 11$.

Similar Questions

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાને હોય.

નીચેનામાંથી કયું ઇથર ઓરડાના તાપમાને પ્રવાહી છે?

$Fe(OH)_3$ સોલના ઇલેક્ટ્રો-ઓસ્મોસિસ દરમિયાન,

નીચેનામાંથી કયા વાયુની દહન ઉષ્મા સૌથી વધુ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module