$42\, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक चाप केंद्र पर $72^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। चाप की लंबाई .....$cm$ है ($.8$ में)?

$15\, m$ और $30\, m$ ऊँचाई के $2$ खंभे खेल के मैदान में सीधे खड़े हैं। यदि उनके आधारों के बीच की दूरी $36\, m$ है,तो उनके शीर्षों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

दी गई आकृति में,$ABCD$ एक $14 \ cm$ भुजा वाला वर्ग है। $E$ और $F$ क्रमशः $AB$ और $DC$ भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। $EPF$ एक अर्धवृत्त है जिसका व्यास $EF$ है। $LMNO$ एक वर्ग है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

एक कमरा $7 \text{ m}$ लंबा और $5 \text{ m}$ चौड़ा है। दरवाजे और खिड़कियां $5 \text{ m}^2$ जगह घेरते हैं। यदि दीवारों के शेष भाग पर $75 \text{ cm}$ चौड़े कागज से कागज लगाने का खर्च,$13 \text{ m}$ के प्रति टुकड़े पर ₹ $4.20$ की दर से,कुल ₹ $39.20$ है,तो कमरे की ऊंचाई ज्ञात कीजिए ($\text{m}$ में)।

$3\, m$ भुजा वाले एक वर्गाकार कमरे के फर्श को पक्का करने के लिए $20\, cm \times 30\, cm$ आकार की कितनी संगमरमर की स्लैब (टाइल) की आवश्यकता होगी?

जब एक वृत्त की त्रिज्या में $1\, cm$ की वृद्धि की जाती है,तो उसके क्षेत्रफल में $22\, cm^{2}$ की वृद्धि हो जाती है। वृत्त की मूल त्रिज्या.......$cm$ है।