$6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક લઘુચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તે ચાપને અનુરૂપ લઘુ વૃત્તાંશ અને ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
આપેલ છે: વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 6 \, cm$ અને કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો $\theta = 60^{\circ}$.
લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\pi r^2 \theta}{360^{\circ}}$
$= \frac{22}{7} \times 6 \times 6 \times \frac{60}{360}$
$= \frac{22}{7} \times 36 \times \frac{1}{6}$
$= \frac{22 \times 6}{7} = \frac{132}{7} \, cm^2 \approx 18.86 \, cm^2$.
ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \text{વર્તુળનું કુલ ક્ષેત્રફળ} - \text{લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ}$
$= \pi r^2 - \frac{132}{7}$
$= \frac{22}{7} \times 6 \times 6 - \frac{132}{7}$
$= \frac{792}{7} - \frac{132}{7} = \frac{660}{7} \, cm^2 \approx 94.29 \, cm^2$.
આમ,લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{132}{7} \, cm^2$ અને ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{660}{7} \, cm^2$ છે.

Explore More

Similar Questions

$\odot(O, 7)$ ના લઘુચાપની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ એકમ હોઈ શકે.

વર્તુળના ગુરુચાપની લંબાઈ શોધવાનું સૂત્ર ............ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,લંબચોરસ $ABCD$ એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. જો $AB = 8 \, cm$ અને $BC = 6 \, cm$ હોય,તો આકૃતિમાં છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm^2$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને કેન્દ્ર તરીકે લઈને,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દરેકની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ હોય તેવા ચાપ દોરવામાં આવ્યા છે. જો $AB = 14 \, cm, BC = 48 \, cm$ અને $CA = 50 \, cm$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi = 3.14$ લો) ($cm^2$ માં)

Difficult
View Solution

$21\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર ધાતુની શીટમાંથી $21\, cm$ બાજુવાળો એક નિયમિત ષટ્કોણ કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\sqrt{3} = 1.73)$ ($cm^2$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo