एक कण की वृत्तीय गति में,कण का स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = 12 \ m/s^2$ है। वृत्त की त्रिज्या $3 \ m$ है। कण प्रारंभ में स्थिर था। वह समय जिसके बाद कण का कुल त्वरण,त्रिज्यीय त्वरण के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है,है

एक साइकिल चालक $36 \,km/h$ की गति से साइकिल चला रहा है। जैसे ही वह $50 \,m$ त्रिज्या वाले सड़क के वृत्ताकार मोड़ पर पहुँचता है, वह ब्रेक लगाता है और अपनी गति को $0.5 \,m/s^2$ की निरंतर दर से कम करता है। वृत्ताकार मोड़ पर साइकिल चालक के कुल त्वरण का परिमाण और दिशा क्रमशः हैं:

वृत्तीय गति कर रहे एक कण के वेग और त्वरण सदिश किसी क्षण पर क्रमशः $\overrightarrow{v} = 2 \hat{i} \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{a} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} \text{ m/s}^2$ हैं। वृत्त की त्रिज्या $........ \text{ m}$ है।

एक पिंड $100 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $20 \ m/s$ के वेग से गति कर रहा है। यदि इसका स्पर्शरेखीय त्वरण $3 \ m/s^{2}$ है,तो इसका परिणामी त्वरण होगा ($m/s^{2}$ में)

$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \,m$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। किसी क्षण पर, इसकी चाल $2 \sqrt{5} \,m/s$ है और यह $3 \,m/s^2$ की दर से बढ़ रही है। उस क्षण पर पिंड पर कार्य करने वाले कुल बल का परिमाण है: ($\,N$ में)

$12 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्त पर गति कर रहे एक कण की दूरी,वृत्त पर एक निश्चित बिंदु से और वृत्त के अनुदिश मापी गई,$s = 2t^3$ (मीटर में) द्वारा दी गई है। $t = 2 \, s$ पर इसके स्पर्शरेखीय त्वरण और अभिकेंद्री त्वरण का अनुपात ......... है।