$100$ छात्रों की एक कक्षा में,$55$ छात्र गणित में और $67$ छात्र भौतिकी में उत्तीर्ण हुए हैं। तो केवल भौतिकी में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या है

एक युद्ध में $70\%$ लड़ाकों ने एक आँख खो दी,$80\%$ ने एक कान,$75\%$ ने एक हाथ,$85\%$ ने एक पैर खो दिया,और $x\%$ ने चारों अंग खो दिए। $x$ का न्यूनतम मान क्या है?

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। मान लीजिए $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$, $B=\{n \in S: n \text{ अभाज्य है}\}$ और $C=\{n \in S: n \text{ पूर्ण वर्ग है}\}$। तो, उनकी प्रायिकताओं का सही क्रम है:

एक संगठन ने इवेंट $A$ में $48$ पदक,इवेंट $B$ में $25$ पदक और इवेंट $C$ में $18$ पदक प्रदान किए। यदि ये पदक कुल $60$ पुरुषों को दिए गए और केवल $5$ पुरुषों को तीनों इवेंट में पदक मिले,तो कितने पुरुषों को तीन में से ठीक दो इवेंट में पदक मिले?

$A$ और $B$ समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4\}$ के दो उपसमुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = S$ है। तब $(A, B)$ के क्रमित युग्मों की संख्या क्या है?

यदि ${A_1}, {A_2}, {A_3}, \dots, {A_{30}}$ $30$ समुच्चय हैं,जिनमें से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं और ${B_1}, {B_2}, \dots, {B_n}$ $n$ समुच्चय हैं,जिनमें से प्रत्येक में $3$ अवयव हैं। माना $\bigcup_{i=1}^{30} {A_i} = \bigcup_{j=1}^n {B_j} = S$ और $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ $A_i$ और ठीक $9$ $B_j$ में स्थित है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए: