$10\,\Omega$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली में,उससे गुजरने वाले बदलते चुंबकीय फ्लक्स द्वारा उत्पन्न प्रेरित धारा को समय के फलन के रूप में चित्र में दर्शाया गया है। कुंडली से गुजरने वाले फ्लक्स में परिवर्तन का परिमाण (वेबर में) क्या है?

एक वर्गाकार कुंडली $ABCD$ को $x-y$ तल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। मूल बिंदु से गुजरने वाला एक लंबा सीधा तार,ऋणात्मक $z$-दिशा में विद्युत धारा प्रवाहित करता है। इस तार में धारा समय के साथ बढ़ती है। कुंडली में प्रेरित धारा है:

$l_0$ लंबाई और $L$ प्रेरकत्व (inductance) वाले सोलेनोइड को बनाने के लिए कितने लंबाई के तार की आवश्यकता होगी?

$L$ भुजा,$M$ द्रव्यमान और $R$ प्रतिरोध वाला एक चालक वर्गाकार लूप $XY$ तल में गति कर रहा है,जिसकी भुजाएँ $X$ और $Y$ अक्ष के समानांतर हैं। $y \geq 0$ क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}=B_0 \hat{k}$ है। अन्यत्र चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। $t=0$ समय पर,लूप चित्र में दिखाए अनुसार $v_0 \hat{\imath} \text{ m/s}$ के प्रारंभिक वेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करना शुरू करता है। $K=\frac{B_0^2 L^2}{RM}$ राशि को ध्यान में रखते हुए (उपयुक्त इकाइयों में),लूप के स्व-प्रेरकत्व और गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ यदि $v_0=1.5 KL$ है,तो लूप चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में पूरी तरह से प्रवेश करने से पहले रुक जाएगा।
$(B)$ जब पूरा लूप चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र के अंदर होता है,तो लूप पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य होता है।
$(C)$ यदि $v_0=\frac{KL}{10}$ है,तो लूप $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{5}{2}\right)$ समय पर स्थिर हो जाता है।
$(D)$ यदि $v_0=3 KL$ है,तो पूरा लूप $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{3}{2}\right)$ समय पर चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश कर जाता है।

दो लंबे समानांतर तार जिनके केंद्र $d$ दूरी पर स्थित हैं,विपरीत दिशाओं में समान धारा प्रवाहित करते हैं। यदि तारों के भीतर के फ्लक्स की उपेक्षा की जाए,तो $l$ लंबाई और $a$ त्रिज्या वाले तार की ऐसी व्यवस्था का प्रेरकत्व (inductance) क्या होगा?

चित्र में एक समतलीय चालक को दर्शाया गया है जो चित्र के तल के लंबवत अंदर की ओर निर्देशित चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। चुंबकीय क्षेत्र कम होने लगता है। तब प्रेरित धारा: