એક નળાકારમાં,જો ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

જો $V$ એ $a, b, c$ પરિમાણો ધરાવતા લંબઘનનું ઘનફળ હોય અને $S$ તેનું કુલ પૃષ્ઠફળ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{V} = \frac{2}{S} \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$.

એક ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને અર્ધગોળાની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \dots$

$14\, m$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતો એક કૂવો $50\, m$ ઊંડો ખોદવામાં આવે છે. તેમાંથી નીકળેલી માટીને $110\, m$ લંબાઈ અને $100\, m$ પહોળાઈ ધરાવતા લંબચોરસ ખેતરમાં સમાન રીતે પાથરવામાં આવે છે. ખેતરની ઊંચાઈમાં થતો વધારો શોધો (સેમીમાં).

એક ઇમારતનો ગુંબજ અર્ધગોળાકાર છે. તેની ત્રિજ્યા $4.2 \, m$ છે. જો તેને રંગવાનો ખર્ચ ₹ $18$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો રંગવાનો કુલ ખર્ચ શોધો. (₹ માં)