ફ્રોનહોફર વિવર્તન ભાતમાં,સ્લિટની પહોળાઈ $0.5 \ mm$ છે અને પડદો લેન્સથી $2 \ m$ દૂર છે. જો વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $5500 \ Å$ હોય,તો મધ્યસ્થ અધિક્તમની બંને બાજુએ આવેલા પ્રથમ ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($mm$ માં)? ($\theta$ નાનું છે અને રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે).

$5 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપના અભિસારી લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $25 \text{ cm}$ છે. લેન્સના કેન્દ્રીય સમતલમાં ફ્રોનહોફર વિવર્તન ભાત (Fraunhofer diffraction pattern) ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? (વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ = $5000 \text{ Å}$, રેલેનો માપદંડ સંતોષાય છે).

એક વિદ્યાર્થી $5.4 \,km/h$ ની ઝડપે સીધા રસ્તા પર દોડી રહ્યો છે. રસ્તાથી $8 \,m$ દૂર એક પાઇપનું મુખ રસ્તાને લંબ રાખેલું છે (આકૃતિ જુઓ). પાઇપનો વ્યાસ $0.45 \,m$ છે. પાઇપના બીજા છેડે એક સ્પીકર છે જે પાઇપના મુખ તરફ $1280 \,Hz$ ની આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. જેમ વિદ્યાર્થી પાઇપની સામેથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે $T$ સેકન્ડ માટે સ્પીકરનો અવાજ સાંભળે છે. $T$ કઈ રેન્જમાં છે? (ધ્વનિની ઝડપ $= 320 \,m/s$ લો):

Fraunhofer વિવર્તન (diffraction) થવા માટે:

Fraunhofer વિવર્તન માટે $\lambda = 6000 \; \mathring{A}$ માટે મધ્યસ્થ અધિક્તમની કોણીય પહોળાઈ $\theta_{0}$ છે. જ્યારે તે જ સ્લિટને બીજા એકરંગી પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે કોણીય પહોળાઈમાં $30 \% $ નો ઘટાડો થાય છે. આ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ....... $\mathring{A}$ છે.

નીચેની આકૃતિઓ બે સ્ત્રોતોના પ્રકાશના વિવર્તનમાં તીવ્રતાનું વિતરણ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં સ્ત્રોતો માત્ર અલગ (just resolved) દેખાય છે?