$5$ વ્યક્તિઓના સમૂહ $A, B, C, D,$ અને $E$ માં એક પ્રોફેસર,એક બિઝનેસમેન અને એક કલાકાર છે. $A$ અને $D$ અપરિણીત મહિલાઓ છે જે કામ કરતી નથી. સમૂહમાં રહેલા પરિણીત દંપતીમાં $E$ પતિ છે. $B$ એ $A$ નો ભાઈ છે અને તે બિઝનેસમેન કે કલાકાર નથી. $E$ ની પત્ની કલાકાર છે. $E$ ની પત્ની કોણ છે?

$(i)$ સાત પુસ્તકો એકબીજાની ઉપર એક ચોક્કસ રીતે ગોઠવેલા છે.
$(ii)$ ઇતિહાસનું પુસ્તક નાગરિકશાસ્ત્રના પુસ્તકની બરાબર ઉપર છે.
$(iii)$ ભૂગોળનું પુસ્તક નીચેથી ચોથા ક્રમે છે અને અંગ્રેજીનું પુસ્તક ઉપરથી પાંચમા ક્રમે છે.
$(iv)$ નાગરિકશાસ્ત્ર અને અર્થશાસ્ત્રના પુસ્તકોની વચ્ચે બે પુસ્તકો છે.
નાગરિકશાસ્ત્ર અને વિજ્ઞાનના પુસ્તકોની વચ્ચે કેટલા પુસ્તકો છે? આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે,નીચેનામાંથી કઈ વધારાની માહિતીની જરૂર છે?

$(A)$ પાંચ મિત્રો છે.
$(B)$ તેઓ દક્ષિણ દિશા તરફ મુખ રાખીને હારમાં ઉભા છે.
$(C)$ જયેશ,આલોકની તરત જ જમણી બાજુએ છે.
$(D)$ પ્રમોદ,ભગત અને સુબોધની વચ્ચે છે.
$(E)$ સુબોધ,જયેશ અને પ્રમોદની વચ્ચે છે.
આ પાંચ મિત્રોની ગોઠવણી શોધવા માટે,આપેલા વિધાનોમાંથી કયા વિધાનની જરૂર નથી?

એક શાળામાં છ વ્યક્તિઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ છે. દરેક શિક્ષક બે વિષયો ભણાવે છે,એક ફરજિયાત વિષય અને બીજો વૈકલ્પિક વિષય. $D$ નો વૈકલ્પિક વિષય ઇતિહાસ છે જ્યારે અન્ય ત્રણ માટે તે ફરજિયાત વિષય છે. $E$ અને $F$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન તેમના વિષયોમાંનો એક છે. $F$ નો ફરજિયાત વિષય ગણિત છે,જે $C$ અને $E$ બંનેનો વૈકલ્પિક વિષય છે. ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી $A$ ના વિષયો છે,પરંતુ ફરજિયાત અને વૈકલ્પિક વિષયોની દ્રષ્ટિએ,તેઓ $D$ ના વિષયોથી ઉલટા છે. રસાયણશાસ્ત્ર માત્ર એક જ વ્યક્તિનો વૈકલ્પિક વિષય છે. શાળામાં એકમાત્ર મહિલા શિક્ષકનો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે. નીચેનામાંથી કયા જૂથનો ફરજિયાત વિષય ઇતિહાસ છે?

છ વિદ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ મેદાનમાં બેઠા છે. $A$ અને $B$ દિલ્હીના છે જ્યારે બાકીના બેંગલુરુના છે. $D$ અને $F$ ઊંચા છે જ્યારે અન્ય ટૂંકા છે. $A, C$ અને $D$ છોકરીઓ છે જ્યારે અન્ય છોકરાઓ છે. બેંગલુરુની ઊંચી છોકરી કોણ છે?

સાત અધિકારીઓ $P, Q, R, S, T, U$ અને $W$ એક ચોક્કસ ક્રમમાં ઓફિસ પહોંચે છે. $U$ એ $P$ ની તરત પહેલા પહોંચે છે પરંતુ $S$ ની તરત પછી નથી આવતો. $R$ ઓફિસ પહોંચનાર છેલ્લો વ્યક્તિ છે. $T$ એ $P$ ની તરત પછી આવે છે અને ત્યારબાદ $W$ આવે છે.
ઓફિસ પહોંચવાના ક્રમમાં ચોથા ક્રમે કોણ છે?