$5$ વ્યક્તિઓના સમૂહ $A, B, C, D,$ અને $E$ માં એક પ્રોફેસર,એક બિઝનેસમેન અને એક કલાકાર છે. $A$ અને $D$ અપરિણીત મહિલાઓ છે જે કામ કરતી નથી. સમૂહમાં રહેલા પરિણીત દંપતીમાં $E$ પતિ છે. $B$ એ $A$ નો ભાઈ છે અને તે બિઝનેસમેન કે કલાકાર નથી. $E$ ની પત્ની કલાકાર છે. નીચેનામાંથી કયા સમૂહમાં તમામ પુરુષોનો સમાવેશ થાય છે?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ અને $U$ એ છ વિદ્યાર્થીઓ છે જેઓ છ અલગ-અલગ વિષયોમાં માસ્ટર ડિગ્રી મેળવી રહ્યા છે $-$ અંગ્રેજી,ઇતિહાસ,તત્વજ્ઞાન,ભૌતિકશાસ્ત્ર,આંકડાશાસ્ત્ર અને ગણિત.
$(ii)$ તેમાંથી બે હોસ્ટેલમાં રહે છે,બે પેઈંગ ગેસ્ટ $(PG)$ તરીકે રહે છે અને બાકીના બે તેમના ઘરે રહે છે.
$(iii)$ $R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી અને તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે.
$(iv)$ આંકડાશાસ્ત્ર અને ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓ $PG$ તરીકે રહેતા નથી.
$(v)$ $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે અને $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે.
$(vi)$ $U$ અને $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે.
અંગ્રેજીનો અભ્યાસ કોણ કરે છે?

ચાર યુવાનો $Raj$,$Prem$,$Ved$ અને $Ashok$ ચાર યુવતીઓ $Sushma$,$Kusum$,$Vimla$ અને $Poonam$ સાથે મિત્રતા ધરાવે છે. $Sushma$ અને $Vimla$ મિત્રો છે. $Ved$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ અને $Vimla$ ને પસંદ કરતી નથી. $Kusum$ ને $Ved$ માં રસ નથી. $Prem$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ સાથે મિત્રતા ધરાવે છે. $Sushma$ ને $Raj$ પસંદ નથી. તો $Sushma$ કોની સાથે મિત્રતા ધરાવે છે?

આઠ મિત્રો $A, B, C, D, E, F, G$ અને $H$ એક વર્તુળમાં કેન્દ્ર તરફ મોઢું રાખીને બેઠા છે. $B$ એ $G$ અને $D$ ની વચ્ચે બેઠો છે. $H$ એ $B$ ની ડાબી બાજુએ ત્રીજા સ્થાને અને $A$ ની જમણી બાજુએ બીજા સ્થાને છે. $C$ એ $A$ અને $G$ ની વચ્ચે બેઠો છે અને $B$ તથા $E$ એકબીજાની સામે બેઠા નથી.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$E$ સાથે બેઠકોની અદલાબદલી કર્યા પછી,નવી સ્થિતિમાં $D$ ના પડોશીઓ કોણ હશે?

$(A)$ $P, Q, R, S$ અને $T$ એક વર્તુળમાં કેન્દ્ર તરફ મોઢું રાખીને બેઠા છે.
$(B)$ $R$ એ $T$ ની તરત જ ડાબી બાજુએ છે.
$(C)$ $P$ એ $S$ અને $T$ ની વચ્ચે છે.
$R$ ની તરત જ ડાબી બાજુએ કોણ છે?