3 लड़कियों और 4 लड़कों के एक समूह में,दो लड़क | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $3$ लड़कियों के समूह को एक इकाई और $4$ लड़कों के समूह को एक इकाई के रूप में मानें। इन $2$ इकाइयों को व्यवस्थित करने के तरीके $2! = 2$ हैं

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $3$ लड़कियों के समूह को एक इकाई और $4$ लड़कों के समूह को एक इकाई के रूप में मानें। इन $2$ इकाइयों को व्यवस्थित करने के तरीके $2! = 2$ हैं।चरण $2$: लड़कियों की इकाई के भीतर,$3$ लड़कियों को $3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।चरण $3$: लड़कों की इकाई के भीतर,$4$ लड़कों को $4! = 24$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। सभी लड़कियों के एक साथ और सभी लड़कों के एक साथ होने की कुल व्यवस्था $2 	imes 6 	imes 24 = 288$ है।चरण $4$: अब,उन व्यवस्थाओं की गणना करें जहाँ $B_1$ और $B_2$ आसन्न (adjacent) हैं। $(B_1, B_2)$ को एक इकाई के रूप में मानें। $4$ लड़कों को $3! 	imes 2! = 12$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। लड़कियों के एक साथ,लड़कों के एक साथ और $B_1, B_2$ के आसन्न होने की कुल व्यवस्था $2 	imes 6 	imes 12 = 144$ है।चरण $5$: उन तरीकों की संख्या जहाँ $B_1$ और $B_2$ आसन्न नहीं हैं,$288 - 144 = 144$ है।

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