एक चतुर्भुज ABCD में,AB = 9 , cm,BC = 40 , cm | vedclass

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Question

(A) $1$. चतुर्भुज $ABCD$ को दो त्रिभुजों में विभाजित करने के लिए $AC$ को मिलाइए: $	riangle ABC$ और $	riangle ADC$।$2$. समकोण $	riangle ABC$ में,पाइ

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$306$

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(A) $1$. चतुर्भुज $ABCD$ को दो त्रिभुजों में विभाजित करने के लिए $AC$ को मिलाइए: $	riangle ABC$ और $	riangle ADC$।$2$. समकोण $	riangle ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $AC^2 = AB^2 + BC^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681$। अतः,$AC = \sqrt{1681} = 41 \, cm$।$3$. $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 40 	imes 9 = 180 \, cm^2$।$4$. $	riangle ADC$ के लिए,भुजाएँ $a = 41 \, cm$,$b = 28 \, cm$ और $c = 15 \, cm$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = \frac{41 + 28 + 15}{2} = \frac{84}{2} = 42 \, cm$।$5$. $	riangle ADC$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{42(42-41)(42-28)(42-15)} = \sqrt{42 	imes 1 	imes 14 	imes 27} = \sqrt{(14 	imes 3) 	imes 14 	imes (9 	imes 3)} = \sqrt{14^2 	imes 3^2 	imes 3^2} = 14 	imes 3 	imes 3 = 126 \, cm^2$।$6$. चतुर्भुज $ABCD$ का कुल क्षेत्रफल $= 	ext{क्षेत्रफल}(	riangle ABC) + 	ext{क्षेत्रफल}(	riangle ADC) = 180 + 126 = 306 \, cm^2$।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 9 \, cm$,$BC = 40 \, cm$,$CD = 28 \, cm$,$DA = 15 \, cm$ और $\angle B = 90^{\circ}$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

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