एक रेडियोधर्मी नमूने में,${ }_{19}^{40} K$ नाभिक $4.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ नाभिक में या $0.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक में क्षयित होते हैं। यह दिया गया है कि इस नमूने में,सभी स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिक द्वारा ही उत्पन्न होते हैं। $t \times 10^9 \text{ वर्ष}$ के समय में,यदि स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिकों के योग का रेडियोधर्मी ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से अनुपात $99$ है,तो $t$ का मान क्या होगा? [दिया है $\ln 10 = 2.3$]

• A
  $9.2$
• B
  $1.15$
• C
  $4.6$
• D
  $2.3$