एक क्षेत्र में,स्थिर और एकसमान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र मौजूद हैं। ये दोनों क्षेत्र एक-दूसरे के समानांतर हैं। इस क्षेत्र में एक आवेशित कण को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। कण का पथ होगा

$2.5 \times 10^7 \ m/s$ के वेग से गति करता हुआ एक प्रोटॉन $2.5 \ T$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। प्रोटॉन पर लगने वाला बल है

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित होता है। यह $B$ चुंबकीय क्षेत्र के एक समान क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करता है और $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार चाप में गति करता है। तब $\frac{q}{m}$ का मान क्या होगा?

$5 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन अपने वेग की दिशा के लंबवत $3 \ \mu T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। वेग और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत एक विद्युत क्षेत्र $E$ लगाया जाता है। इलेक्ट्रॉन उसी पथ पर चलता रहे,इसके लिए $E$ का मान . . . . . $N C^{-1}$ है।
(दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \ kg$,विद्युत आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: एक आवेशित कण एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा है। गति के दौरान आवेश की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।
कथन $2$: स्थिर चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में बल लगाता है।

विराम अवस्था में इलेक्ट्रॉनों की एक किरण को $V$ विभव द्वारा त्वरित किया जाता है। यह किरण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $F$ बल का अनुभव करती है। त्वरित विभव को बढ़ाकर $V^{\prime}$ कर दिया जाता है और उसी चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किया गया बल $2F$ हो जाता है। अनुपात $\frac{V}{V^{\prime}}$ है: