एक स्कूल में, छात्रों की औसत आयु $6 \, \text{वर्ष}$ है, और $12$ शिक्षकों की औसत आयु $40 \, \text{वर्ष}$ है। यदि सभी शिक्षकों और छात्रों के संयुक्त समूह की औसत आयु $7 \, \text{वर्ष}$ है, तो छात्रों की संख्या क्या है?

$3$ पुरुषों $A, B$ और $C$ का औसत वजन $84 \, kg$ है। एक अन्य पुरुष $D$ समूह में शामिल होता है और औसत अब $80 \, kg$ हो जाता है। यदि एक अन्य पुरुष $E$,जिसका वजन $D$ से $3 \, kg$ अधिक है,$A$ की जगह लेता है,तो $B, C, D$ और $E$ का औसत वजन $79 \, kg$ हो जाता है। $A$ का वजन ($kg$ में) है

तीन संख्याओं का योग $98$ है। यदि पहली और दूसरी संख्या का अनुपात $2:3$ है और दूसरी और तीसरी संख्या का अनुपात $5:8$ है,तो दूसरी संख्या क्या है?

एक व्यक्ति का पहले पाँच महीनों का औसत व्यय $Rs.\, 3600$ है और अगले सात महीनों के लिए यह $Rs.\, 3900$ है। यदि वह वर्ष के दौरान $Rs.\, 8700$ की बचत करता है,तो उसकी प्रति माह औसत आय ($Rs.$ में) क्या है?

एक पति और पत्नी,जिनका विवाह $7$ वर्ष पहले हुआ था,की विवाह के समय औसत आयु $25$ वर्ष थी। अब,इस अंतराल के दौरान जन्मे एक बच्चे सहित पति,पत्नी और बच्चे की औसत आयु $22$ वर्ष है। बच्चे की वर्तमान आयु कितने वर्ष है?

एक व्यक्ति अपनी यात्रा का $\frac{1}{3}$ भाग बस द्वारा $60\, km/h$ की गति से,$\frac{1}{3}$ भाग स्कूटर द्वारा $30\, km/h$ की गति से और शेष भाग पैदल $10\, km/h$ की गति से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।