દોરી પરના સ્થિત તરંગમાં:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થિત તરંગો સમાન આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે તરંગો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરીને સંપાત થાય ત્યારે રચાય છે.સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $y(x, t) = 2A \cos

Vedclass · Accepted Answer

એક આવર્તકાળમાં બધા કણો એકસાથે બે વાર સ્થિર થાય છે.

Vedclass · Answer

(A) સ્થિત તરંગો સમાન આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે તરંગો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરીને સંપાત થાય ત્યારે રચાય છે.સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $y(x, t) = 2A \cos(kx) \sin(\omega t)$ છે.બધા કણો એકસાથે સ્થિર થાય તે માટે,વેગ $v = \frac{\partial y}{\partial t} = 2A\omega \cos(kx) \cos(\omega t)$ બધા $x$ માટે શૂન્ય હોવો જોઈએ.આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\cos(\omega t) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\omega t = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$$\omega = \frac{2\pi}{T}$ હોવાથી,$t = \frac{T}{4}, \frac{3T}{4}, \dots$ મળે છે.એક આવર્તકાળ $T$ માં,આ બે વાર થાય છે ($t = \frac{T}{4}$ અને $t = \frac{3T}{4}$ પર). તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.બધા કણો એકસાથે તેમના ધન મહત્તમ સ્થાનાંતર પર હોય તે માટે,સ્થાનાંતર $y(x, t) = 2A \cos(kx) \sin(\omega t)$ બધા $x$ માટે ધન હોવું જોઈએ. પરંતુ,$\cos(kx)$ પદ સ્થાન $x$ મુજબ ચિહ્ન બદલે છે. તેથી,બધા કણો એકસાથે તેમના ધન મહત્તમ સ્થાનાંતર પર હોઈ શકે નહીં. આમ,વિધાન $(C)$ ખોટું છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

Similar Questions

દ્રઢ આધાર (rigid support) પરથી પરાવર્તનને કારણે તરંગના કળામાં કેટલો ફેરફાર થશે?

સ્થિર તરંગોમાં,

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module