एक परीक्षण में,एक सबसोनिक जेट 100 , m की ऊंचा | vedclass

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Question

(A) डेसिबल में लाउडनेस स्तर $L$ का सूत्र $L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)$ है।चूंकि ध्वनि की तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन कर

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जमीन से $10 \, km$ ऊपर

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(A) डेसिबल में लाउडनेस स्तर $L$ का सूत्र $L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} ight)$ है।चूंकि ध्वनि की तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है,$I \propto \frac{1}{r^2}$,जहाँ $r$ दूरी (ऊंचाई) है।अतः,$L = 10 \log_{10} \left( \frac{k}{r^2} ight) = C - 20 \log_{10}(r)$,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है।पहले मामले के लिए: $160 = C - 20 \log_{10}(100)$.दूसरे मामले के लिए: $120 = C - 20 \log_{10}(x)$.दोनों समीकरणों को घटाने पर: $160 - 120 = 20 \log_{10}(x) - 20 \log_{10}(100)$.$40 = 20 \log_{10} \left( \frac{x}{100} ight)$.$2 = \log_{10} \left( \frac{x}{100} ight)$.$10^2 = \frac{x}{100} \implies x = 100 	imes 100 = 10,000 \, m = 10 \, km$.इसलिए,विमान को कम से कम $10 \, km$ की ऊंचाई पर उड़ना चाहिए।

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