એક ક્રિકેટ ટીમમાં કુલ $16$ ખેલાડીઓ છે,જેમાં $5$ બોલરો અને $2$ વિકેટ-કીપરનો સમાવેશ થાય છે. આ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની એવી કેટલી ટીમો બનાવી શકાય કે જેમાં $3$ બોલરો અને $1$ વિકેટ-કીપર હોય?

$4$ પાર્સલ અને $5$ પોસ્ટ-ઓફિસ છે. પાર્સલનું રજીસ્ટ્રેશન કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

એક નંબર લોક ત્રણ રીંગનું બનેલું છે. જો $1^{st}$ રીંગ પર $0$ થી $9$ અંકો અંકિત હોય,$2^{nd}$ રીંગ પર $2$ થી મોટા પરંતુ $30$ થી નાના અવિભાજ્ય અંકો અંકિત હોય,અને $3^{rd}$ રીંગ પર બધા સ્વરો (vowels) અંકિત હોય,તો નિષ્ફળ પ્રયાસોની કુલ સંખ્યા શોધો.

$3$ બાળકો $15$ ક્રમિક નંબરવાળી ટિકિટોમાંથી $10$ ટિકિટોને એવી રીતે વહેંચે કે જેથી તેમને $5, 3$ અને $2$ ટિકિટોના ક્રમિક બ્લોક્સ મળે,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

જો સેક્રેટરીએ ચેરમેનની એક બાજુએ અને ડેપ્યુટી સેક્રેટરીએ બીજી બાજુએ બેસવાનું હોય,તો કાઉન્સિલના $15$ સભ્યો ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસી શકે?

$P, Q, R$ અને $S$ એ પ્રેક્ષકો સમક્ષ વ્યાખ્યાન આપવાના છે. આયોજક તેમની રજૂઆતનો ક્રમ ............. રીતે ગોઠવી શકે છે.