એક ટુર્નામેન્ટમાં $12$ ખેલાડીઓ $P_1, P_2, P_3, \dots, P_{12}$ છે,જેમને યાદચ્છિક રીતે $6$ જોડીમાં વહેંચવામાં આવે છે. દરેક રમતમાં જોડીના બે ખેલાડીઓ વચ્ચે રમાતી રમતને આધારે વિજેતા નક્કી કરવામાં આવે છે. દરેક ખેલાડી સમાન ક્ષમતા ધરાવે છે તેમ માનીએ,તો $P_1$ અને $P_2$ માંથી બરાબર એક ખેલાડી હારનાર હોય તેની સંભાવના કેટલી?

• A
  $\frac{5}{11}$
• B
  $\frac{6}{11}$
• C
  $\frac{1}{2}$
• D
  $\frac{5}{22}$