त्रिभुज ABC में,यदि frac{sin A - sin C}{cos C | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $\frac{2 \cos \left(\frac{A+C}{2}\righ

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समांतर श्रेणी

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $\frac{2 \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \sin \left(\frac{A-C}{2}\right)}{2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \sin \left(\frac{A-C}{2}\right)} = \cot B$ व्यंजक को सरल करने पर: $\cot \left(\frac{A+C}{2}\right) = \cot B$ इसका अर्थ है: $\frac{A+C}{2} = B \implies A+C = 2B$ चूंकि दो कोणों का योग तीसरे कोण का दोगुना है,इसलिए $A, B, C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$ है,तो $A, B, C$ किसमें हैं?

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एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = \frac{5}{6}$ और $\tan \left(\frac{C}{2}\right) = \frac{2}{5}$ है,तो:

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