दो अंकों की एक संख्या में, यदि यह ज्ञात हो कि | vedclass

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Question

(A) माना दहाई का अंक $x$ है और इकाई का अंक $y$ है। संख्या $10x + y$ है।दिया गया है कि इकाई का अंक दहाई के अंक से $2$ अधिक है, इसलिए $y = x + 2$ है।अंक

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$24$

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(A) माना दहाई का अंक $x$ है और इकाई का अंक $y$ है। संख्या $10x + y$ है।दिया गया है कि इकाई का अंक दहाई के अंक से $2$ अधिक है, इसलिए $y = x + 2$ है।अंकों का योग $x + y = x + (x + 2) = 2x + 2$ है।संख्या और उसके अंकों के योग का गुणनफल $144$ है, इसलिए $(10x + y)(x + y) = 144$ है।समीकरण में $y = x + 2$ प्रतिस्थापित करने पर:$(10x + x + 2)(x + x + 2) = 144$$(11x + 2)(2x + 2) = 144$$(11x + 2) \cdot 2(x + 1) = 144$$(11x + 2)(x + 1) = 72$$11x^2 + 11x + 2x + 2 = 72$$11x^2 + 13x - 70 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(11x + 35)(x - 2) = 0$चूंकि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए, इसलिए $x = 2$ है।अतः $y = x + 2 = 2 + 2 = 4$ है।इस प्रकार, संख्या $10(2) + 4 = 24$ है।

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