B प्रेरण के एक समान चुंबकीय क्षेत्र में,r त्र | vedclass

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Question

(B) अर्धवृत्त का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} \pi r^{2}$ है।समय $t$ पर लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B A \cos(\omega t) = B \left(\frac{1}{2} \pi

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$\frac{(B \pi r^{2} \omega)^{2}}{8 R}$

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(B) अर्धवृत्त का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} \pi r^{2}$ है।समय $t$ पर लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B A \cos(\omega t) = B \left(\frac{1}{2} \pi r^{2}\right) \cos(\omega t)$ है।प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ फैराडे के नियम द्वारा दिया जाता है: $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = \frac{1}{2} B \pi r^{2} \omega \sin(\omega t)$।उत्पन्न तात्क्षणिक शक्ति $P(t) = \frac{\varepsilon^{2}}{R} = \frac{(\frac{1}{2} B \pi r^{2} \omega \sin(\omega t))^{2}}{R} = \frac{B^{2} \pi^{2} r^{4} \omega^{2} \sin^{2}(\omega t)}{4 R}$ है।एक पूर्ण आवर्तकाल पर औसत शक्ति $\langle P \rangle = \frac{B^{2} \pi^{2} r^{4} \omega^{2}}{4 R} \langle \sin^{2}(\omega t) \rangle$ है।चूंकि एक आवर्तकाल पर $\sin^{2}(\omega t)$ का औसत मान $\frac{1}{2}$ होता है,इसलिए $\langle P \rangle = \frac{B^{2} \pi^{2} r^{4} \omega^{2}}{4 R} \cdot \frac{1}{2} = \frac{(B \pi r^{2} \omega)^{2}}{8 R}$ प्राप्त होता है।

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