एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में, यदि प्रेरक (inductor), संधारित्र (capacitor) और प्रतिरोधक (resistor) के सिरों पर विभवांतर क्रमशः $60 \,V$, $30 \,V$ और $40 \,V$ हैं, तो परिपथ में प्रयुक्त $AC$ वोल्टेज क्या है ($\,V$ में)?

एक श्रेणी $L-C-R$ परिपथ में,प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) प्रतिरोध का दोगुना है और धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) प्रेरणिक प्रतिघात का $1/3$ है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) है

$100 \ \Omega$ प्रतिघात वाला एक प्रेरक, $50 \ \Omega$ प्रतिघात वाला एक संधारित्र, और $50 \ \Omega$ प्रतिरोध वाला एक प्रतिरोधक $10 \ V, 50 \ Hz$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। परिपथ द्वारा व्ययित औसत शक्ति . . . . . . $W$ है।

दिए गए परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) $\Omega$ में ज्ञात कीजिए।

एक $LR$ श्रेणी परिपथ में $X_L = 3R$ के साथ एक $a.c.$ स्रोत लगाया गया है और शक्ति गुणांक $X_1$ है। अब $X_C = R$ वाला एक संधारित्र $LR$ परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और शक्ति गुणांक $X_2$ हो जाता है। $X_1$ और $X_2$ का अनुपात है

नीचे दिखाए गए परिपथ में एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज $\varepsilon = 30 \sin 200 t$ (वोल्ट में) लगाया गया है। परिपथ से प्रवाहित होने वाली धारा का आयाम क्या है ($\text{ A}$ में)?