एक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन में,एक द्विपरमाणुक गैस का दाब $P$ और तापमान $T$ संबंध $P \propto T^C$ द्वारा संबंधित हैं,जहाँ $C$ का मान क्या है?

एक मोनोएटोमिक गैस जिसकी $\gamma = 5/3$ है,को एक ऊष्मारोधी (thermally insulated) कंटेनर में रखा गया है और गैस को अचानक उसके प्रारंभिक आयतन के $(1/8)$ वें भाग तक संकुचित किया जाता है। अंतिम दबाव और प्रारंभिक दबाव का अनुपात है: ($\gamma$ स्थिर दबाव और स्थिर आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात है)।

एक आदर्श गैस के लिए $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = 1.5$ है और इसका तापमान $T$ है। यदि गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के एक-चौथाई तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है,तो अंतिम तापमान ..... $T$ होगा।

एक आदर्श गैस एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान $p V^{3/2} = \text{स्थिरांक}$ का पालन करती है। यदि ऐसी गैस शुरू में $T$ तापमान पर है और इसे रुद्धोष्म रूप से इसके प्रारंभिक आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है, तो इसका अंतिम तापमान क्या होगा?

$STP$ पर $5.6\, L$ हीलियम गैस को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $0.7\, L$ तक संपीड़ित किया जाता है। यदि प्रारंभिक तापमान $T_1$ है,तो इस प्रक्रिया में किए गए कार्य का परिमाण क्या होगा?

$37^{\circ} C$ पर एक गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से उसके आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है। गैस का अंतिम तापमान क्या है ($^{\circ} C$ में)? (गैस की विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $1.5$ है)