એક એપાર્ટમેન્ટમાં $30$ બાળકો છે. જો દરેક બાળક અન્ય દરેક બાળક સાથે એક વાર ટેબલ ટેનિસ રમે,તો તેમના દ્વારા રમાયેલી કુલ મેચોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક પરીક્ષક $4$ પ્રશ્નોને $10$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે, જેમાં કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન મળે?

$10$ લાલ અને $8$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી $5$ લાલ અને $4$ સફેદ દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો ${ }^{12} C_{2 k-1}={ }^{12} C_{k+1}$ હોય,તો $k$ શોધો.

$5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓનો એક વર્ગ ધ્યાનમાં લો. જો બે ચોક્કસ છોકરાઓ $A$ અને $B$ એક જ ટીમમાં રહેવાનો ઇનકાર કરતા હોય,તો આ વર્ગમાંથી $2$ છોકરીઓ અને $3$ છોકરાઓની બનેલી કેટલી અલગ અલગ ટીમો બનાવી શકાય?

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના કેટલા સંયોજનો બનાવી શકાય જો દરેક $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક રાજા (king) હોય?