એક પરીક્ષામાં ત્રણ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે અને દરેક પ્રશ્નના $4$ વિકલ્પો છે. વિદ્યાર્થી બધા જવાબો સાચા ન મેળવી શકે તેવા કુલ કેટલા પ્રકાર છે?

એક પરીક્ષામાં $6$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. જો પ્રથમ $2$ પ્રશ્નોમાં દરેકના $3$ વિકલ્પો હોય,પછીના $2$ પ્રશ્નોમાં દરેકના $4$ વિકલ્પો હોય અને છેલ્લા $2$ પ્રશ્નોમાં દરેકના $5$ વિકલ્પો હોય,તો જવાબોના કેટલા ક્રમ શક્ય છે?

એક ટ્રેનમાં $5$ ખાલી બેઠકો છે. $3$ મુસાફરો આ બેઠકો પર કેટલી રીતે બેસી શકે?

$^{15}C_3 + ^{15}C_{13}$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક ક્લબમાં $6$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે,જેમાં $5$ લોકોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો વધુમાં વધુ એક પુરુષની પસંદગી કરવાની હોય,તો $5$ લોકોની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $^nC_r$ એ $n$ વસ્તુઓમાંથી એક સમયે $r$ વસ્તુઓ લઈને બનતા સંચયોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો પદાવલિ $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 \times ^nC_r$ ની કિંમત કેટલી થાય?