यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग के समान एक व्यतिकरण | vedclass

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Question

(D) माइक्रोवेव के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 	imes 10^8}{10^6} = 300 \ m$ है।पथ अंतर $\Delta x = d \sin 	heta$ है।कलांतर $\phi

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ और $(b)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) माइक्रोवेव के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 	imes 10^8}{10^6} = 300 \ m$ है।पथ अंतर $\Delta x = d \sin 	heta$ है।कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} (\Delta x) = \frac{2\pi}{300} (150 \sin 	heta) = \pi \sin 	heta$ है।परिणामी तीव्रता $I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$ है।माना $I_1 = I_2 = I$,तो $I_R = 2I + 2I \cos \phi = 2I(1 + \cos \phi) = 4I \cos^2(\phi/2)$ प्राप्त होता है।$\phi = \pi \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,$I_R = 4I \cos^2\left(\frac{\pi \sin 	heta}{2}ight)$ प्राप्त होता है।चूंकि अधिकतम तीव्रता $I_0 = 4I$ है,इसलिए $I(	heta) = I_0 \cos^2\left(\frac{\pi \sin 	heta}{2}ight)$ होगा।जब $	heta = 0^\circ$,$I(0) = I_0 \cos^2(0) = I_0$.जब $	heta = 30^\circ$,$I(30^\circ) = I_0 \cos^2\left(\frac{\pi \sin 30^\circ}{2}ight) = I_0 \cos^2(\pi/4) = I_0 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = I_0/2$.जब $	heta = 90^\circ$,$I(90^\circ) = I_0 \cos^2(\pi/2) = 0$.अतः,$(a)$ और $(b)$ दोनों सही हैं।

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