एक ऑर्गन पाइप में जिसका एक सिरा x = 0 पर है,द | vedclass

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Question

(C) स्थिर तरंग में दबाव का परिवर्तन $p(x, t) = p_0 \cos(kx) \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।बंद सिरे पर विस्थापन शून्य होता है,जो दबाव के एंटीनोड

Vedclass · Accepted Answer

दोनों सिरों पर बंद,लंबाई $= 2 \ m$

Vedclass · Answer

(C) स्थिर तरंग में दबाव का परिवर्तन $p(x, t) = p_0 \cos(kx) \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।बंद सिरे पर विस्थापन शून्य होता है,जो दबाव के एंटीनोड (अधिकतम दबाव आयाम) के अनुरूप होता है।खुले सिरे पर दबाव वायुमंडलीय होता है,जो दबाव के नोड (शून्य दबाव आयाम) के अनुरूप होता है।दिया गया है $p = p_0 \cos \frac{3\pi x}{2} \sin 300\pi t$.$x = 0$ पर,$p = p_0 \cos(0) \sin(300\pi t) = p_0 \sin(300\pi t)$। चूंकि दबाव का आयाम अधिकतम $(p_0)$ है,इसलिए $x = 0$ एक बंद सिरा है।दूसरे सिरे के बंद होने के लिए,दबाव का आयाम अधिकतम होना चाहिए,अर्थात $|\cos \frac{3\pi x}{2}| = 1$।यह तब होता है जब $\frac{3\pi x}{2} = n\pi$ हो,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।पहली संभावित लंबाई $L > 0$ के लिए,हम $n = 3$ लेते हैं,जिससे $\frac{3\pi L}{2} = 3\pi$,जो $L = 2 \ m$ देता है।अतः,पाइप दोनों सिरों पर बंद है और इसकी लंबाई $2 \ m$ है।

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