એક સ્લિટ વિવર્તનની ભાત મેળવતી વખતે,એવું કહેવામાં આવ્યું છે કે $\theta = n\lambda / a$ ખૂણાઓ પર તીવ્રતા શૂન્ય હોય છે,જ્યાં $a$ એ સ્લિટની પહોળાઈ છે. સ્લિટને યોગ્ય રીતે વિભાજિત કરીને આ વિનાશક વ્યતિકરણને સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પહોળાઈની એક સ્લિટ ધ્યાનમાં લો. ન્યૂનતમ (minima) માટેની શરત શોધવા માટે,આપણે સ્લિટને $2n$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ.
સ્લિટના ઉપરના અને નીચેના અડધા ભાગના અનુરૂપ બિંદુઓમાંથી આવતા ગૌણ તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = (a/2) \sin \theta$ છે.
પ્રથમ ન્યૂનતમ માટે,આપણે સ્લિટની ઉપરની ધાર અને કેન્દ્ર વચ્ચેનો પથ તફાવત $\lambda / 2$ લઈએ છીએ. તેથી,$(a/2) \sin \theta = \lambda / 2$,જે $a \sin \theta = \lambda$ આપે છે.
સામાન્ય રીતે,$n^{th}$ ન્યૂનતમ માટે,આપણે સ્લિટને $2n$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ. બે નજીકના ભાગોના અનુરૂપ બિંદુઓમાંથી આવતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\lambda / 2$ હોય છે.
સ્લિટના ઉપરના અડધા ભાગના દરેક બિંદુ માટે નીચેના અડધા ભાગમાં એક અનુરૂપ બિંદુ હોય છે જેથી તેમનો પથ તફાવત $\lambda / 2$ થાય,તેથી આ જોડીઓમાંથી આવતા તરંગો વિનાશક વ્યતિકરણ અનુભવે છે.
પરિણામે,$\theta = n\lambda / a$ ખૂણાઓ પર પરિણામી તીવ્રતા શૂન્ય થાય છે.

Explore More

Similar Questions

$d$ પહોળાઈની એક સ્લિટ પર $5500 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરતા ફ્રોનહોફર વિવર્તનમાં,પ્રથમ ન્યૂનતમ $30^{\circ}$ ના ખૂણે જોવા મળે છે. પ્રથમ ગૌણ અધિકતમ કયા ખૂણે $\theta$ જોવા મળશે?

એક સ્લિટ દ્વારા ફ્રોનહોફર વિવર્તનમાં,સ્લિટની પહોળાઈ $0.01 \ cm$ છે. જો સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $5000 \ \mathring{A}$ હોય,તો મધ્યસ્થ અધિક્તમની મધ્ય રેખાથી બીજા અધિક્તમનું કોણીય અંતર . . . . . . $\text{rad}$ છે.

$0.02\, cm$ પહોળાઈ ધરાવતી એક રેખીય છિદ્ર (aperture) ને $60\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સની બરાબર આગળ મૂકવામાં આવે છે. આ છિદ્ર પર $5 \times 10^{-5}\, cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા સમાંતર કિરણપુંજને લંબરૂપે આપાત કરવામાં આવે છે. વિવર્તન ભાત (diffraction pattern) ની પ્રથમ અપ્રકાશિત પટ્ટીનું પડદાના કેન્દ્રથી અંતર .....$cm$ છે.

એક સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં,ફ્રિન્જની તીવ્રતા અને પહોળાઈ કેવી હોય છે?

$580 \text{ nm}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ '$a$' પહોળાઈની સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. વિવર્તન ભાતમાં સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $2.5 \text{ m}$ છે અને પડદાના કેન્દ્રથી દ્વિતીય ક્રમના મહત્તમનું અંતર $14.5 \text{ mm}$ છે. '$a$' નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo