આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સુધી લંબાવવામાં આવી છે. વળી,$\angle PBC < \angle QCB$ છે. સાબિત કરો કે $AC > AB$.

(N/A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\angle ABC + \angle PBC = 180^\circ$ [રેખિક જોડના ખૂણા].
તે જ રીતે,$\angle ACB + \angle QCB = 180^\circ$ [રેખિક જોડના ખૂણા].
તેથી,$\angle ABC + \angle PBC = \angle ACB + \angle QCB$.
આપેલ છે કે $\angle PBC < \angle QCB$.
ખૂણાઓનો સરવાળો અચળ $(180^\circ)$ હોવાથી,જો સરવાળામાં એક ખૂણો નાનો હોય,તો સમાનતા જાળવી રાખવા માટે બીજો ખૂણો મોટો હોવો જોઈએ.
આમ,$\angle ABC > \angle ACB$.
કોઈપણ ત્રિકોણમાં,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ લાંબી હોય છે.
તેથી,$\angle ABC$ ની સામેની બાજુ $(AC)$ એ $\angle ACB$ ની સામેની બાજુ $(AB)$ કરતા મોટી છે.
આમ,$AC > AB$ સાબિત થાય છે.