આકૃતિમાં,બે એકરૂપ વર્તુળોના કેન્દ્રો $O$ અને $O'$ છે. ચાપ $AXB$ કેન્દ્ર $O$ આગળ $75^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે અને ચાપ $A'YB'$ કેન્દ્ર $O'$ આગળ $25^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. તો ચાપ $AXB$ અને $A'YB'$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: ત્રણ સમરેખ બિંદુઓમાંથી એક વર્તુળ દોરી શકાય છે.

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળ જે સમતલ પર આવેલું છે તેને તે ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.
$(2)$ જે બિંદુનું વર્તુળના કેન્દ્રથી અંતર તેની ત્રિજ્યા કરતાં વધારે હોય,તે બિંદુ વર્તુળના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે.

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle ADB = 55^{\circ}$ છે,તો $\angle ABC = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

સંપૂર્ણ વર્તુળની લંબાઈને તેનું ............ કહેવામાં આવે છે.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.
$(2)$ કોઈપણ વર્તુળ માટે, $\text{વ્યાસ} = 2 \times \text{ત્રિજ્યા}$.
$(3)$ $14 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં, જીવાની લંબાઈ $32 \text{ cm}$ હોઈ શકે છે.