आकृति में,$\Delta ODC \sim \Delta OBA$,$\angle BOC = 125^{\circ}$ और $\angle CDO = 70^{\circ}$ है। $\angle DOC$,$\angle DCO$ और $\angle OAB$ ज्ञात कीजिए।
(N/A) चूंकि $DB$ एक सीधी रेखा है,$\angle DOC$ और $\angle BOC$ रैखिक युग्म बनाते हैं।
$\angle DOC + \angle BOC = 180^{\circ}$
$\angle DOC + 125^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle DOC = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$
$\triangle ODC$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है:
$\angle DCO + \angle CDO + \angle DOC = 180^{\circ}$
$\angle DCO + 70^{\circ} + 55^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle DCO + 125^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle DCO = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$
दिया गया है कि $\Delta ODC \sim \Delta OBA$,इसलिए संगत कोण बराबर होते हैं:
$\angle OAB = \angle OCD = \angle DCO$
अतः,$\angle OAB = 55^{\circ}$.
इस प्रकार,$\angle DOC = 55^{\circ}$,$\angle DCO = 55^{\circ}$ और $\angle OAB = 55^{\circ}$.
$\angle DOC + \angle BOC = 180^{\circ}$
$\angle DOC + 125^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle DOC = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$
$\triangle ODC$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है:
$\angle DCO + \angle CDO + \angle DOC = 180^{\circ}$
$\angle DCO + 70^{\circ} + 55^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle DCO + 125^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle DCO = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$
दिया गया है कि $\Delta ODC \sim \Delta OBA$,इसलिए संगत कोण बराबर होते हैं:
$\angle OAB = \angle OCD = \angle DCO$
अतः,$\angle OAB = 55^{\circ}$.
इस प्रकार,$\angle DOC = 55^{\circ}$,$\angle DCO = 55^{\circ}$ और $\angle OAB = 55^{\circ}$.
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