આકૃતિમાં,$BC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\angle BAO = 60^{\circ}$ છે. તો $\angle ADC$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના સામસામેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો તેને પરિગત વર્તુળને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે,તો સાબિત કરો કે $PQ$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેના વર્તુળના ટુકડાને વર્તુળનું ચાપ કહેવામાં આવે છે.
$(2)$ સંપૂર્ણ વર્તુળની લંબાઈને તેનો પરિઘ કહેવામાં આવે છે.

સંપૂર્ણ વર્તુળની લંબાઈને તેનું ............ કહેવામાં આવે છે.

$AB$ અને $CD$ એ $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ છે. વળી,કેન્દ્ર $P$ એ $AB$ અને $CD$ ની વચ્ચે આવેલું છે. જો $AB = 48 \, cm$,$CD = 40 \, cm$ અને વર્તુળની ત્રિજ્યા $25 \, cm$ હોય,તો $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($, cm$ માં)

આકૃતિમાં,$OD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની જીવા $AB$ ને લંબ છે. જો $BC$ વ્યાસ હોય,તો સાબિત કરો કે $CA = 2OD$.