फ्रैंक-हर्ट्ज़ प्रयोग में, हाइड्रोजन के लिए करंट-वोल्टेज ग्राफ में पहला डिप $10.2 \, V$ पर देखा जाता है। जब हाइड्रोजन परमाणु को पहले उत्तेजित स्तर पर उत्तेजित किया जाता है, तो उसके द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\qquad$ $nm$ है।
(दिया गया है: $hc = 1245 \, eV \cdot nm$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$).

ग्राउंड स्टेट में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है और $n = 3$ स्तर में यह $\lambda_3$ है, तो $\lambda_3$ का मान क्या होगा?

एक प्रोटॉन को $Q = 120e$ आवेश वाले नाभिक की ओर बहुत दूर से दागा जाता है,जहाँ $e$ प्राथमिक आवेश है। यह $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटॉन की उसकी प्रारंभिक स्थिति पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($fm$ में) क्या होगी? (दिया गया है: प्रोटॉन का द्रव्यमान $m_p = (5/3) \times 10^{-27} \ kg$; $h/e = 4.2 \times 10^{-15} \ J \cdot s/C$; $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$; $1 \ fm = 10^{-15} \ m$)

इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति के कारण चुंबकीय आघूर्ण $(n =$ मुख्य क्वांटम संख्या$)$ के समानुपाती होता है।

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन $0.53 \text{ Å}$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। इसे एक चक्कर पूरा करने में $1.571 \times 10^{-16} \text{ s}$ का समय लगता है। इलेक्ट्रॉन का वेग क्या होगा? $[\pi = 3.142]$.

हाइड्रोजन परमाणु की एक निश्चित कक्षा की त्रिज्या $8.48 \mathring{A}$ है। यदि इस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E/x$ है,तो $x = . . . .$
(दिया गया है: $a_0 = 0.529 \mathring{A}$,$E =$ मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा)