तीन व्यक्ति $A, B, C$ जिनके पास क्रमशः $6, 7$ और $8$ एक रुपये के सिक्के हैं,वे सामूहिक रूप से $₹ 10$ का दान कितनी अलग-अलग तरह से कर सकते हैं?

$1, 3, 5, 8$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $3$ से विभाज्य तीन अंकों की कुल कितनी संख्याएँ हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है?

$100$ रुपये के $4$ नोट और $1$,$2$,$5$,$20$ और $50$ रुपये के $5$ अन्य नोट हैं। इन $9$ नोटों को $3$ बच्चों में इस प्रकार वितरित किया जाना है कि प्रत्येक बच्चे को $100$ रुपये का कम से कम एक नोट मिले। वितरण के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$0$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके और अंकों को दोहराए बिना $9$ से विभाज्य आठ अंकों की संख्या बनानी है। इसे कितने तरीकों से किया जा सकता है?

$2, 3, 4, 5$ और $7$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई $3$-अंकीय संख्याएँ,जिनमें अंकों की पुनरावृत्ति नहीं होती है और जो $3$ से विभाज्य नहीं हैं,उनकी संख्या .......... है।

${}^6P_4 + 4 \cdot {}^6P_3$ का मान $.......$ है।