एक समान तार के प्रतिरोध को चार गुना करने के लिए,उसकी लंबाई के एक भाग $x$ को समान रूप से तब तक खींचा जाता है जब तक कि पूरे तार की अंतिम लंबाई मूल लंबाई $l$ की $1.5$ गुनी न हो जाए। तार का जो भाग खींचा गया था,वह भिन्न $x/l$ किसके बराबर है?

$R \, \Omega$ प्रतिरोध वाले तार की त्रिज्या को आधा कर दिया जाए,तो उसका नया प्रतिरोध क्या होगा?

तांबे के तीन तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1: 3: 5$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $5: 3: 1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोधों का अनुपात क्या है?

एक तार के लिए प्रतिरोध का ताप गुणांक $0.00125\,^{\circ}C^{-1}$ है। $300\,K$ पर इसका प्रतिरोध $1\,\Omega$ है। वह तापमान जिस पर प्रतिरोध $2\,\Omega$ हो जाता है,.......... $K$ है।

चित्र में दिखाए गए $\rho$ प्रतिरोधकता वाले चालक पदार्थ के एक ब्लॉक पर विचार करें। विद्युत धारा $I$,$A$ पर प्रवेश करती है और $D$ से बाहर निकलती है। $B$ और $C$ के बीच विकसित वोल्टेज $\Delta V$ ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ $A$ से प्रवेश करने वाली धारा $I$ लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है।
$(ii)$ ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके $A$ से $r$ दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,$r$ पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
$(iii)$ $E(r)$ की $r$ पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
$(iv)$ $D$ से बाहर निकलने वाली धारा $I$ के लिए $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ को दोहराएं और $A$ तथा $D$ के परिणामों का अध्यारोपण करें।
$A$ पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,$A$ से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

$5 \, m$ लंबाई और $1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m$ प्रतिरोधकता वाले तार का प्रतिरोध क्या होगा,यदि अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10 \, cm$ बाहरी त्रिज्या $(r_2)$ और $5 \, mm$ मोटाई वाला एक खोखला बेलन है?