લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AC = 29$ અને $AB + BC = 41$ છે. $AB$ શોધો (જ્યાં $AB > BC$ આપેલ છે).

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 5$ હોય,તો $AB$ અને $BM$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A + \angle D = 90^{\circ}$ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} + BD^{2} = AD^{2} + BC^{2}$.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $T$ એ $\overline{PR}$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $PQ = 6$ અને $QR = 8$ હોય,તો $QT = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $m \angle C = 30^{\circ}$ છે. જો $AC = 10$ હોય,તો $AB = \ldots$

સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ સમરૂપતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ અને $\angle B \cong \angle Y$	$a. SSS$ શરત
$2.$ $\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં, $\angle A \cong \angle X, \angle B \cong \angle Y$ અને $\angle C \cong \angle Z$	$b. SAS$ શરત
$3.$ $\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ} = \frac{CA}{ZX}$	$c. AAA$ શરત
-	$d. \text{કોઈપણ શરત લાગુ પડતી નથી}$