रासायनिक गतिकी में समीकरण $k = A e^{-E_a/RT}$ के संबंध में,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

जब तापमान $300 \, K$ से बदलकर $310 \, K$ हो जाता है,तो अभिक्रिया की दर चार गुना हो जाती है। इस अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा (activation energy) ........... $kJ \, mol^{-1}$ है। (मान लीजिए कि सक्रियण ऊर्जा और पूर्व-घातांकीय कारक तापमान से स्वतंत्र हैं; $\ln 2 = 0.693$; $R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$)

अभिक्रिया की ऊष्मागतिक व्यवहार्यता (Thermodynamic feasibility) अकेले अभिक्रिया की दर का निर्धारण नहीं कर सकती है। एक उदाहरण की सहायता से समझाइए।

$A \rightarrow B$
उपरोक्त अभिक्रिया के लिए $200 \, K$ और $300 \, K$ पर दर स्थिरांक क्रमशः $0.03 \, min^{-1}$ और $0.05 \, min^{-1}$ हैं। अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा (activation energy) $.... \, J$ है (निकटतम पूर्णांक)।
(दिया गया है: $\ln 10 = 2.3$,$R = 8.3 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$\log 5 = 0.70$,$\log 3 = 0.48$,$\log 2 = 0.30$)

अभिक्रिया की दर को आरेनियस समीकरण द्वारा इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$k = A e^{-E_a / RT}$
इस समीकरण में,$E_a$ क्या दर्शाता है?

एथेन का अपघटन,$\frac{d[C_2H_6]}{dt} = k[C_2H_6]$,एक जटिल प्रक्रिया के माध्यम से होता है,जिसमें $5$ चरण शामिल हैं। कुल दर स्थिरांक $(k)$ को $k = \frac{k_1 k_2 k_3}{k_2 k_5}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k_1, k_2, k_3, k_4, k_5$ $5$ चरणों के दर स्थिरांक हैं। यदि प्रत्येक चरण की सक्रियण ऊर्जा $E_1 = 1E, E_2 = 2E, E_3 = 3E, E_4 = 4E, E_5 = 5E$ है,जहाँ $E = 20 \ kJ/mol$,तो अपघटन की कुल सक्रियण ऊर्जा ज्ञात कीजिए।