समकोण $\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ है। यदि $AC = 20$ और $m\angle C = 30^\circ$ है,तो $BC = \ldots$

एक झील की सतह से $h$ मीटर ऊपर एक बिंदु से एक बादल का उन्नयन कोण $\theta$ है और झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\phi$ है। सिद्ध कीजिए कि झील से बादल की ऊँचाई $h\left(\frac{\tan \phi+\tan \theta}{\tan \phi-\tan \theta}\right)$ है।

एक समकोण त्रिभुज में,यदि एक कोण का माप $60^{\circ}$ है,तो $60^{\circ}$ माप वाले कोण की सम्मुख भुजा का माप कर्ण के माप का $\ldots \ldots$ गुना होता है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $m \angle C = \theta$ है,तो $\tan \theta = \dots$

$100 \, m$ ऊँचे प्रकाश-स्तंभ (lighthouse) से एक ही दिशा में दो नावें लंगर डाले हुए हैं। प्रकाश-स्तंभ के शीर्ष से नावों के अवनमन कोण $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। इन दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक मीनार के शीर्ष से अवलोकन करने पर,मीनार के आधार से $30 \ m$ दूर स्थित एक वस्तु का अवनमन कोण $45^\circ$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।