संलग्न चित्र में,यदि वेज M का जमीन के सापेक्ष | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $\vec{a}_M$ वेज $M$ का जमीन के सापेक्ष त्वरण है,जहाँ $|\vec{a}_M| = a$ है।मान लीजिए कि $\vec{a}_{m/M}$ ब्लॉक $m$ का वेज $M$ के सापेक्

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$m$ का जमीन के सापेक्ष त्वरण $2a \sin(\alpha/2)$ है

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि $\vec{a}_M$ वेज $M$ का जमीन के सापेक्ष त्वरण है,जहाँ $|\vec{a}_M| = a$ है।मान लीजिए कि $\vec{a}_{m/M}$ ब्लॉक $m$ का वेज $M$ के सापेक्ष त्वरण है। चूंकि डोरी अवितान्य है और घिरनी वेज से जुड़ी है,इसलिए वेज के सापेक्ष $m$ के त्वरण का परिमाण भी $a$ होगा (ढलान की दिशा में)।$m$ का जमीन के सापेक्ष त्वरण $\vec{a}_m = \vec{a}_{m/M} + \vec{a}_M$ है।$\vec{a}_{m/M}$ और $\vec{a}_M$ के बीच का कोण $(\pi - \alpha)$ है।सदिश योग के नियम का उपयोग करते हुए,परिमाण $a_m = \sqrt{a^2 + a^2 + 2a^2 \cos(\pi - \alpha)}$ होगा।चूंकि $\cos(\pi - \alpha) = -\cos \alpha$,इसलिए $a_m = \sqrt{2a^2(1 - \cos \alpha)}$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $1 - \cos \alpha = 2 \sin^2(\alpha/2)$ का उपयोग करने पर,$a_m = \sqrt{2a^2 \cdot 2 \sin^2(\alpha/2)} = 2a \sin(\alpha/2)$ प्राप्त होता है।

संलग्न चित्र में,यदि वेज $M$ का जमीन के सापेक्ष त्वरण $a$ है,तो:

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