આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,ચાર કેપેસિટર એક બેટરી સાથે જોડાયેલા છે. એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $10^5 \ V/m$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર $1 \ \mu C$ હોય,તો દરેક કેપેસિટર પ્લેટ પર લાગતું બળ.....$N$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,$K_1$ ખુલ્લી છે. સ્ટેડી સ્ટેટમાં કેપેસિટર $C$ પરનો વિદ્યુતભાર $q_1$ છે. હવે કી $K_1$ બંધ કરવામાં આવે છે અને સ્ટેડી સ્ટેટમાં $C$ પરનો વિદ્યુતભાર $q_2$ છે. વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર $q_1/q_2$ શોધો.

આપેલ પરિપથમાં,શરૂઆતમાં કેપેસિટર્સ પર કોઈ વીજભાર નથી અને કળ $S_1$ અને $S_2$ ખુલ્લી છે. કેપેસિટર્સના મૂલ્યો $C_1=10 \mu F$,$C_2=30 \mu F$,અને $C_3=C_4=80 \mu F$ છે.
કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય. હવે કળ $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે. આ સમયે,$30 \Omega$ ના અવરોધમાંથી (બિંદુ $P$ અને $Q$ ની વચ્ચે) વહેતો તત્કાલીન પ્રવાહ $0.2 A$ હશે.
$(2)$ જો કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,તો બિંદુ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $10 V$ હશે.
$(3)$ સમય $t=0$ પર,કળ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે,બંધ પરિપથમાં તત્કાલીન પ્રવાહ $25 mA$ હશે.
$(4)$ જો કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,તો કેપેસિટર $C_1$ પરનો વોલ્ટેજ $4 V$ હશે.

$C_1$ મૂલ્યના $n_1$ કેપેસિટર્સના શ્રેણી જોડાણને $4V$ ના સ્થિતિમાન તફાવતના સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે $C_2$ મૂલ્યના $n_2$ કેપેસિટર્સના સમાંતર જોડાણને $V$ ના સ્થિતિમાન તફાવતના સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા પ્રથમ જોડાણ જેટલી જ હોય છે. તો $C_1$ ના સંદર્ભમાં $C_2$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$3$ સમાન કેપેસિટર્સના સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણ પર લાગુ પાડવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એવો છે કે તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા સમાન રહે છે. સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$C = 900 \, pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $100 \, V$ ની બેટરી વડે સંપૂર્ણ ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને બેટરીથી અલગ કરીને આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $C = 900 \, pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બીજા અનચાર્જ્ડ (વીજભાર રહિત) કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. આકૃતિ $(b)$ માં તંત્ર દ્વારા સંગ્રહિત સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $\dots \times 10^{-6} \, J$ છે.