(x^2 - 2x)^{10} के विस्तार में x^{16} का गुणा | vedclass

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Question

(C) $(x^2 - 2x)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^2)^{10-r} (-2x)^r$ द्वारा दिया जाता है।यह सरल होकर $T_{r+1} = \binom{10}{r}

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$3360$

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(C) $(x^2 - 2x)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^2)^{10-r} (-2x)^r$ द्वारा दिया जाता है।यह सरल होकर $T_{r+1} = \binom{10}{r} x^{20-2r} (-2)^r x^r = \binom{10}{r} (-2)^r x^{20-r}$ हो जाता है।हमें $x^{16}$ का गुणांक चाहिए,इसलिए घातांक $20-r = 16$ रखने पर,$r = 4$ प्राप्त होता है।$r = 4$ रखने पर,गुणांक $\binom{10}{4} (-2)^4$ है।मान की गणना: $\binom{10}{4} = 210$ और $(-2)^4 = 16$ है।अतः,गुणांक $210 	imes 16 = 3360$ है।

$(x^2 - 2x)^{10}$ के विस्तार में $x^{16}$ का गुणांक है

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