હવામાં ધ્વનિની ઝડપ નક્કી કરવા માટેના રેઝોનન્સ કોલમ પદ્ધતિના પ્રયોગમાં,ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે મૂળભૂત મોડમાં રેઝોનન્સ અનુભવતા હવાના સ્તંભની લંબાઈ $0.1 \ m$ છે. જ્યારે આ લંબાઈ બદલીને $0.35 \ m$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક પ્રથમ ઓવરટોન સાથે રેઝોનન્સ અનુભવે છે. એન્ડ કરેક્શન (અંતિમ સુધારો) $m$ માં ગણો.

જો ઓપન અને ક્લોઝ્ડ પાઇપની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય, તો ઓપન પાઇપના ત્રીજા હાર્મોનિક અને ક્લોઝ્ડ પાઇપના પાંચમા હાર્મોનિકની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

મૂળભૂત મોડમાં,હવા ભરેલી પાઇપના બંધ છેડા સુધી પહોંચવા માટે ધ્વનિ તરંગને લાગતો સમય $t$ સેકન્ડ છે. હવાના સ્તંભના કંપનની આવૃત્તિ કેટલી છે?

ભૌતિક વિજ્ઞાનની પ્રયોગશાળામાં,એક વિદ્યાર્થી ધ્વનિની ઝડપ અને તેના અંતિમ સુધારા (end correction) શોધવા માટે રેઝોનન્સ ટ્યુબ સાથે પ્રયોગ કરી રહ્યો છે. આ માટે,તેણે $120 \ cm$ લંબાઈની રેઝોનન્સ ટ્યુબનો ઉપયોગ કર્યો છે. જ્યારે ટ્યુબમાં હવાના સ્તંભની લંબાઈ $16 \ cm$ અને $50 \ cm$ હોય છે,ત્યારે તેને અનુક્રમે $I$ અને $II$ રેઝોનન્સ મળે છે,જ્યારે ટ્યુબની બરાબર ઉપર $500 \ Hz$ આવૃત્તિનો ટ્યુનિંગ ફોર્ક વગાડવામાં આવે છે. List-$I$ ના પરિમાણોને List-$II$ માં તેમના યોગ્ય મૂલ્યો સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A$. ધ્વનિની તરંગલંબાઈ $(cm)$	$p$. $1$
$B$. $II$ રેઝોનન્સ પર પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $(cm)$	$q$. $2$
$C$. ધ્વનિની ઝડપ $(m/s)$	$r$. $340$
$D$. અંતિમ સુધારો $(cm)$	$s$. $68$
$E$. રેઝોનન્સ પર પ્રવાહી સ્તંભનું લઘુત્તમ સ્તર $(cm)$	$t$. $70$

ખુલ્લી પાઇપમાં ઉત્પન્ન થતા સ્થિત તરંગોની આવૃત્તિ માટેનું સમીકરણ મેળવો અને દર્શાવો કે તેમાં તમામ હાર્મોનિક્સ શક્ય છે.

જો એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ $33.3 \,cm$ હોય, તો પાંચમા ઓવરટોનની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? [અંતિમ સુધારો અવગણો, ધ્વનિનો વેગ $= 333 \,m/s$]