नीचे दिए गए चित्र में,P और Q दो समान तीव्रता | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि प्रत्येक स्रोत की तीव्रता $I$ है। परिणामी तीव्रता $I_{res} = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos(\Delta \phi) = 2I + 2I \cos(\Delta \phi

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(D) मान लीजिए कि प्रत्येक स्रोत की तीव्रता $I$ है। परिणामी तीव्रता $I_{res} = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos(\Delta \phi) = 2I + 2I \cos(\Delta \phi) = 4I \cos^2(\Delta \phi / 2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\Delta \phi$ कुल कलांतर है।$1$. बिंदु $A$ के लिए: पथ अंतर $\Delta x = x_P - x_Q = 5\, m$ है। पथ के कारण कलांतर $\Delta \phi_{path} = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{2\pi}{20} 	imes 5 = \frac{\pi}{2}$ है। चूंकि $P$,$Q$ से $90^{\circ}$ $(\pi/2)$ आगे है,$Q$ से उत्सर्जित तरंग $A$ तक पहुँचने के लिए कम दूरी तय करती है। कुल कलांतर $\Delta \phi_A = \Delta \phi_{source} - \Delta \phi_{path} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = 0$ है। अतः,$I_A = 4I \cos^2(0) = 4I$ है।$2$. बिंदु $B$ के लिए: पथ अंतर $\Delta x = 0$ है क्योंकि $B$ लंब समद्विभाजक पर स्थित है। कुल कलांतर $\Delta \phi_B = \Delta \phi_{source} = \frac{\pi}{2}$ है। अतः,$I_B = 4I \cos^2(\pi/4) = 4I(1/2) = 2I$ है।$3$. बिंदु $C$ के लिए: पथ अंतर $\Delta x = x_Q - x_P = 5\, m$ है। पथ के कारण कलांतर $\Delta \phi_{path} = \frac{\pi}{2}$ है। कुल कलांतर $\Delta \phi_C = \Delta \phi_{source} + \Delta \phi_{path} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$ है। अतः,$I_C = 4I \cos^2(\pi/2) = 0$ है।इसलिए,अनुपात $I_A : I_B : I_C = 4I : 2I : 0 = 2 : 1 : 0$ है।

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