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Question

(B) प्रारंभिक स्थिति (स्विच $A$ पर): संधारित्र $C$ को $E$ $EMF$ वाली बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। संधारित्र पर आवेश $Q = CE$ है। संचित प्रारंभिक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}\frac{Q^2}{C}$

Vedclass · Answer

(B) प्रारंभिक स्थिति (स्विच $A$ पर): संधारित्र $C$ को $E$ $EMF$ वाली बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। संधारित्र पर आवेश $Q = CE$ है। संचित प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2}CE^2 = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$ है।अंतिम स्थिति (स्विच $B$ पर): संधारित्र $C$ को संधारित्र $3C$ के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। कुल आवेश $Q$ दोनों संधारित्रों के बीच पुनर्वितरित हो जाता है। चूंकि वे समानांतर में हैं,दोनों पर अंतिम विभवांतर $V$ समान होगा। कुल धारिता $C_{eq} = C + 3C = 4C$ है। अंतिम विभवांतर $V = \frac{Q}{C_{eq}} = \frac{Q}{4C} = \frac{E}{4}$ है।संचित अंतिम ऊर्जा $U_f = \frac{1}{2}C_{eq}V^2 = \frac{1}{2}(4C)\left(\frac{E}{4}\right)^2 = \frac{1}{2}(4C)\frac{E^2}{16} = \frac{1}{8}CE^2 = \frac{1}{8}\frac{Q^2}{C}$ है।परिपथ में व्यय हुई ऊर्जा $\Delta U = U_i - U_f = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} - \frac{1}{8}\frac{Q^2}{C} = \left(\frac{4-1}{8}\right)\frac{Q^2}{C} = \frac{3}{8}\frac{Q^2}{C}$ है।

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