આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતા ગોળા પર એક આંટાવાળી કોઈલ વીંટાળેલી છે. કોઈલનું સમતલ ઢળતી સપાટીને સમાંતર છે અને ગોળાના વિષુવવૃત્તીય સમતલમાં આવેલું છે. કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $i$ છે. જો ગોળો સંતુલનમાં હોય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$400$ આંટા અને $10^{-2} \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક લંબચોરસ કોઈલ, જેમાં $0.5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તેને $1 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. કોઈલ પર લાગતું પ્રારંભિક ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) $Nm$ માં શોધો.

$30$ આંટા અને $8.0\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું,જેમાં $6.0\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $1.0\, T$ ના સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં શિરોલંબ લટકાવેલું છે. ક્ષેત્ર રેખાઓ ગૂંચળાના લંબ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. ગૂંચળાને ફરતું અટકાવવા માટે લગાડવા પડતા પ્રતિ-ટોર્ક (counter torque) નું મૂલ્ય શોધો. ($, Nm$ માં)

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા પ્રવાહધારિત લૂપ માટે:

$10$ આંટા,$2 \times 10^{-4} \ m^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.5 \ A$ પ્રવાહ ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર કોઈલને $10^3$ આંટા પ્રતિ મીટર અને $3 \ A$ પ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડની મધ્યમાં,તેની અક્ષ સોલેનોઇડની અક્ષને લંબ રહે તે રીતે રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?